Für jeden Typ von Testvariablen (kostenpflichtige, organische und nicht mediabezogene) gibt es verschiedene Optionen für den Prior-Typ. ROI- und Grenz-ROI-Priors können nur in Verbindung mit kostenpflichtigen Medien verwendet werden. Priors für Beiträge und Koeffizienten-Priors können hingegen mit jedem Typ von Testvariablen verwendet werden. Berücksichtigen Sie bei der Auswahl der Prior-Typen Folgendes:
Kostenpflichtige Media
ROI-Priors sind die Standardoption, da sie in der Regel am besten mit vorhandenen Informationen wie Testergebnissen übereinstimmen. Dies ist in der Regel die intuitivste Option, um hinreichend fundierte Priors festzulegen.
Grenz-ROI-Priors sind eine Alternative für Nutzer, die einen Prior festlegen möchten, der die optimale Budgetzuweisung in Richtung der bisherigen Budgetzuweisung verkleinert und so die empfohlenen Budgetverschiebungen regularisiert. Dazu können Sie für alle Channels einen gemeinsamen Mittelwert für den Prior-Grenz-ROI festlegen und die Standardabweichung anpassen. Je stärker der Prior ist – d. h. je kleiner die Standardabweichung ist –, desto stärker nähert sich die optimale Zuweisung der bisherigen. Ausgabenbeschränkungen bei der Optimierung bieten eine weitere Möglichkeit, empfohlene Budgetänderungen zu begrenzen. Die meisten Nutzer, die solche Ausgabenbeschränkungen einsetzen, sollten ohne Grenz-ROI-Priors auskommen. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „Vergleich von ROI- und Grenz-ROI-Priors für kostenpflichtige Media“.
Priors für Beiträge funktionieren sehr ähnlich wie die ROI-Priors für kostenpflichtige Media. Der einzige Unterschied besteht darin, dass bei ROI-Priors die Channelausgaben der Nenner sind, während bei Priors für Beiträge das gesamte beobachtete Ergebnis als Nenner verwendet wird. Das bedeutet, dass jeder Prior für einen Beitrag in einen ROI-Prior verwandelt werden kann – und umgekehrt jeder ROI-Prior in einen Prior für einen Beitrag für kostenpflichtige Media.
Koeffizienten-Priors sind die traditionellere Art der Parameterisierung für ein lineares Regressionsmodell. Im Kontext des MMM ist die Interpretation eines Koeffizienten etwas abstrakt, was es schwierig macht, einen Prior auf Grundlage von zuverlässigen Informationen festzulegen. Ein bestimmter Koeffizientenwert kann für verschiedene kostenpflichtige Media-Channels deutlich unterschiedliche ROI-Werte bedeuten, da der ROI von zahlreichen Faktoren abhängt: die Verteilung der Ausführung auf geografische Einheiten und Zeiträume im Channel, die Schätzungen für die Parameter im Hinblick auf Adstock und abnehmende Renditen des Channels sowie die Kosten pro Mediaeinheit des Channels.
Organische Media
Priors für Beiträge sind die Standardoption, da sie die intuitivste Größe für das Festlegen von Priors auf Grundlage von zuverlässigen Informationen sind. Bei einigen Channels wird möglicherweise ein größerer Beitrag erwartet als bei anderen. Sie können die Prior-Verteilung daher an Ihre Unternehmens- und Marketingtaktiken anpassen. Eine Betaverteilung ist oft sinnvoll, da sie auf das Intervall 0–1 beschränkt ist.
Koeffizienten-Priors sind die traditionellere Art der Parameterisierung für ein lineares Regressionsmodell. Im Kontext des MMM ist die Interpretation eines Koeffizienten etwas abstrakt, was es schwierig macht, einen Prior auf Grundlage von zuverlässigen Informationen festzulegen. Ein bestimmter Koeffizientenwert kann für verschiedene organische Media-Channels deutlich unterschiedliche Beitragswerte bedeuten, da der Beitrag von zahlreichen Faktoren abhängt: die Verteilung der Ausführung auf geografische Einheiten und Zeiträume im Channel und die Schätzungen für die Parameter im Hinblick auf Adstock und abnehmende Renditen des Channels.
Nicht mediabezogene Testvariablen
Priors für Beiträge sind die Standardoption, da sie die intuitivste Größe für das Festlegen von Priors auf Grundlage von zuverlässigen Informationen sind. Es empfiehlt sich immer, die Prior-Verteilung an die jeweiligen Gegebenheiten anzupassen. Je nach angegebenem Baseline-Wert der einzelnen Variablen kann ein positiver oder negativer Beitrag erwartet werden. Möglicherweise ist das Vorzeichen des Beitrags auch unbekannt. Ein Beispiel hierfür wäre etwa, wenn Sie den Preis auf einen bestimmten Baseline-Wert festzulegen, ohne dass Ihnen klar ist, ob sich dies positiv oder negativ auf den Umsatz auswirken wird. Vielleicht gehen Sie auch davon aus, dass sich der Preis bei einem bestimmten Baseline-Preis positiv, bei einem anderen aber negativ auswirkt.
Koeffizienten-Priors sind die traditionellere Art der Parameterisierung für ein lineares Regressionsmodell. Im Kontext des MMM ist die Interpretation eines Koeffizienten etwas abstrakt, was es schwierig macht, einen Prior auf Grundlage von zuverlässigen Informationen festzulegen. Ein bestimmter Koeffizientenwert kann für verschiedene Channels mit nicht mediabezogenen Testvariablen deutlich unterschiedliche Beitragswerte bedeuten, da der Beitrag von mehreren Faktoren abhängt: die Verteilung von Werten auf geografische Einheiten und Zeiträume für die Testvariable und der Baseline-Wert für die Testvariable.
Weitere Hinweise
Priors für Beiträge für nicht mediabezogene Testvariablen anpassen
Der Standard-Prior für den Beitrag ist eine gekürzte Normalverteilung, die sowohl positive als auch negative Werte zulässt. Sie können spezifische Testvariablen-Parameter für die gekürzte Normalverteilung festlegen, um die Wahrscheinlichkeit in Richtung positiver oder negativer Werte zu verschieben. Im folgenden Code-Snippet wird beispielsweise der ersten Testvariablen die symmetrisch gekürzte Normalverteilung „0, 0.1“ zugewiesen, der zweiten die positive gekürzte Halbnormalverteilung „0, 0.2“ und der dritten die negative gekürzte Halbnormalverteilung „0, 0.1“.
PriorDistribution(
contribution_n=tfp.distributions.TruncatedNormal(
loc=[0, 0, 0],
scale=[0.1, 0.2, 0.1],
low=[-1, 0, -1],
high=[1, 1, 0],
)
)
Alternativ können Sie eine skalierte Betaverteilung verwenden, um für einige Testvariablen eine positive und für andere eine negative Verteilung anzugeben. Im folgenden Code-Snippet wird beispielsweise der ersten Testvariablen der Beta-Prior „1, 49“ und der zweiten der negative Beta-Prior „1, 99“ zugewiesen.
PriorDistribution(
contribution_n=tfp.distributions.TransformedDistribution(
tfp.distributions.Beta([1, 1], [49, 99]),
tfp.bijectors.Scale([1, -1]),
)
)
Vergleich von ROI- und Grenz-ROI-Priors für kostenpflichtige Media
Grenz-ROI-Priors sind eine Alternative zu ROI-Priors für kostenpflichtige Media-Channels. Der Grenz-ROI eines Channels ist als die erwartete Rendite für eine zusätzliche investierte Geldeinheit definiert. Die zusätzliche Geldeinheit wird auf geografische Regionen und Zeiträume verteilt, indem die Reichweite erhöht wird, während die durchschnittliche Häufigkeit gleich bleibt.
Die Wahl zwischen ROI- und Grenz-ROI-Priors hat erhebliche Auswirkungen, insbesondere wenn Sie eine channelübergreifende Prior-Parität erzielen möchten. Sowohl der ROI als auch der Grenz-ROI haben eine Prior-Verteilung. Ist der ROI-Prior angegeben, wird ein Grenz-ROI-Prior abgeleitet. Wenn der Grenz-Prior angegeben ist, wird ein ROI-Prior abgeleitet. Ein abgeleiteter Prior gehört nicht zu einer Parameterfamilie und ist in der Regel nicht unabhängig von anderen Modellparametern. Die genaue Verteilung eines abgeleiteten Priors hängt von der Verteilung der Media-Ausführung eines Kanals über geografische Regionen und Zeiträume hinweg ab. Auch wenn für alle Channels ein gemeinsamer ROI- bzw. Grenz-ROI-Prior verwendet wird, unterscheiden sich diese abgeleiteten Priors weiterhin je nach Channel.
Ist die Hill-Funktion konkav, z. B. wenn ihr Steigungsparameter 1 entspricht (Standardannahme), haben Channels ohne Daten zu Reichweite und Häufigkeit immer einen höheren Gesamt-ROI als ihr Grenz-ROI. Wenn Sie einen ROI-Prior verwenden, ist die daraus resultierende Grenz-ROI-Prior-Verteilung für einen Channel ohne Reichweite und Häufigkeit immer kleiner. Verwenden Sie dagegen einen Grenz-ROI-Prior, ist der abgeleitete ROI-Prior für einen Channel ohne Reichweite und Häufigkeit immer größer.
Bei Channels für Reichweite und Häufigkeit entspricht der Grenz-ROI nach Reichweite dem ROI. Das liegt daran, dass der Grenz-ROI auf den Grenz-ROI nach Reichweite angewendet wird. Die nächste ausgegebene Geldeinheit erhöht die Reichweite, ohne die durchschnittliche Häufigkeit zu ändern. Gemäß der Meridian-Modellspezifikation sind die Media-Effekte in Bezug auf die Reichweite linear. Daher hat die Wahl zwischen einem ROI- und einem Grenz-ROI-Prior keine Auswirkung auf den Prior für Channels mit Daten zu Reichweite und Häufigkeit. Die Wahl zwischen ROI- und Grenz-ROI-Parametern wirkt sich jedoch aus folgenden Gründen weiterhin auf die Posterior-Inferenz für Channels für Reichweite und Häufigkeit aus:
- Die Auswahl des Priors für andere Channels wirkt sich auf die Modellanpassung und die Posterior-Ergebnisse der Channels für Reichweite und Häufigkeit aus.
- Die Standard-ROI- und Grenz-ROI-Prior-Verteilungen unterscheiden sich.
Wenn Sie den abgeleiteten Prior für ein bestimmtes Modell untersuchen möchten, können Sie ihn durch Aufrufen von sample_prior und anschließenden Aufruf der Methode roi oder marginal_roi der Klasse Analyzer mit dem Argument use_posterior=False abrufen.
Gründe für die Verwendung von ROI-Priors:
- Für alle Channels kann ein gemeinsamer ROI-Prior verwendet werden, um eine Prior-ROI-Parität zu erzielen. Wenn der Prior stärker wird (Standardabweichung wird kleiner), sinken die Posterior-ROI-Verteilungen in Richtung eines gemeinsamen Werts.
- Mit Channel-spezifischen ROI-Priors können Sie Prior-Erfahrungswerte wie etwa Testergebnisse einbeziehen.
- ROI-Priors steuern Budgetänderungen bei der Optimierung nicht so gut wie Grenz-ROI-Priors. Mit Ausgabenbeschränkungen bei der Optimierung lässt sich jedoch die Höhe der für einen bestimmten Channel vorgeschlagenen Budgetänderungen begrenzen.
Vorteile von Grenz-ROI-Prioritäten:
- Für alle Channels kann ein gemeinsamer Grenz-ROI verwendet werden, um eine Prior-Grenz-ROI-Parität zu erzielen. Wenn der Prior stärker wird, sinken die Posterior-Grenz-ROI-Verteilungen in Richtung eines gemeinsamen Werts.
- Eine Prior-Grenz-ROI-Parität führt in der Regel zu weniger starken Budgetänderungen bei der Optimierung:
- Wenn für alle Channels derselbe Grenz-ROI-Prior verwendet wird, entspricht die optimale Prior-Budgetzuweisung der bisherigen.
- Wenn der Prior stärker wird, sinkt die optimale Posterior-Budgetzuweisung in Richtung des bisherigen Werts.
- Trotz Verwendung starker Grenz-ROI-Priors kann bei einem Channel mit Daten zu Reichweite und Häufigkeit bei der Optimierung eine erhebliche positive Ausgabenverlagerung erfolgen, wenn auch die optimale statt der bisherigen Häufigkeit dieses Channels verwendet wird. Der Grenz-ROI-Prior wird auf den Grenz-ROI bei der bisherigen Häufigkeit angewendet. Dieser ist immer niedriger als der Grenz-ROI bei der optimalen Häufigkeit. Standardmäßig wird die Budgetoptimierung anhand der optimalen Häufigkeit ausgeführt. Die Optimierungsmethode enthält jedoch ein boolesches Argument
use_optimal_freq, mit dem festgelegt werden kann, ob die Optimierung anhand der optimalen oder der bisherigen Häufigkeit ausgeführt wird.
Der Grenz-ROI unterscheidet sich je nach Zeitfenster. Wenn Ihr Optimierungszeitfenster nicht mit dem Zeitfenster des Grenz-ROI-Priors übereinstimmt, werden die Budgetänderungen bei der Optimierung-unter Umständen nicht wie beabsichtigt regularisiert. Sie können das Zeitfenster für die Optimierung mit dem Argument selected_time von BudgetOptimizer.optimize() anpassen.
Das Zeitfenster des Grenz-ROI-Priors lässt sich mit den Argumenten roi_calibration_period und rf_roi_calibration_period von ModelSpec anpassen. Standardmäßig sind beide Zeitfenster auf das gesamte Modellierungszeitfenster festgelegt.