일반적으로 회귀 모델은 응답 변수의 조건부 기대값을 추정하기 때문에 회귀에는 잠재적 결과라는 개념이 없습니다. 그러나 조건부 교환 가능성 및 일관성이라는 주요 가정 아래에서는 다음과 같습니다.
주요 전제
조건부 교환 가능성:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)는 모든 대안 시나리오\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\)의 무작위 변수\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) 와 독립적입니다. 따라서 잠재적 결과 집합은 광고주의 이전 미디어 실행 결정과 조건부로 독립적입니다.
일관성:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } \) when \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). 따라서 광고주의 이전 미디어 실행에 해당하는 대안 시나리오의 잠재적 결과에 대한 관찰된 KPI 실현입니다.
이러한 가정 아래에서 이전에 언급된 결과가 도출됩니다.
일관성 가정은 매우 직관적이며, 대조군이 잘 정의되지 않았거나 데이터에 정확하게 반영되지 않는 한 유지됩니다. 자세한 내용은 Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What If를 참고하세요.
조건부 교환 가능성 가정은 약간 직관적이지 않습니다. 이 가정은 모든 혼동 변수가 측정되어 대조 배열 \(\{z_{g,t,c}\}\)에 포함된 경우에 적용됩니다. 혼동 변수는 관찰된 전체 실험 대상 \(\{x_{g,t,m}\}\) 과 결과\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\)모두에 인과적 영향을 미치는 모든 변수입니다. 처리에 대한 인과적 효과는 광고주의 전반적인 예산 수준, 채널별 할당, 지역별 할당 또는 기간별 할당의 효과를 의미할 수 있습니다. 실제로는 모든 혼동 변수가 측정되는지 알기 어렵습니다. 이는 순전히 가정일 뿐이며 데이터에서 이를 확인할 수 있는 통계적 테스트는 없습니다. 하지만 뒷문 기준 (Pearl, J., 2009). 자세한 내용은 인과 그래프를 참고하세요.