W przypadku kanałów mediów, które mają dane o zasięgu i częstotliwości, możesz optymalizować docelową średnią częstotliwość wyświetlania reklam, a także przydzielanie budżetu w kanałach. Jednak fakt, że dane o zasięgu i częstotliwości są dostępne dla danego kanału, nie oznacza, że reklamodawca ma duży wpływ na średnią częstotliwość. Meridian udostępnia opcję optymalizacji budżetu na podstawie optymalnej średniej częstotliwości lub średniej częstotliwości historycznej w przypadku każdego kanału.
W przypadku każdego kanału, w którym używana jest średnia historyczna częstotliwość, przyjmuje się, że średnia częstotliwość w każdym regionie i okresie pozostaje stała niezależnie od alokacji budżetu.
W przypadku każdego kanału, w którym preferowana jest optymalizacja częstotliwości, Meridian najpierw określa optymalną wartość częstotliwości. Ta optymalizacja ogranicza optymalną częstotliwość do wartości równej we wszystkich regionach i okresach czasowych. Ta ograniczenie służy 2 celom: po pierwsze, umożliwia uzyskanie strategii docelowej częstotliwości, która jest łatwiejsza do wdrożenia, a po drugie, ułatwia prowadzenie rutynowych działań optymalizacyjnych. Zgodnie ze specyfikacją modelu Meridian optymalna częstotliwość nie zależy od alokacji budżetu.
W obu przypadkach założenie dotyczące dowolnego poziomu budżetu zakłada, że wyświetlenia są przydzielane zgodnie z historycznym wzorcem wyświetlania w różnych regionach geograficznych i okresach czasu. Załóżmy, że chcesz obliczyć optymalizację budżetu dla zbioru regionów $G$ i okresu czasu \([t_0,t_1]\). Niech \(c_i^{[RF]}= \sum\limits_{g \in G} \sum\limits_{t=t_0}^{t_1} u_{g,t,i}^{[RF]} \cdot \ddot r_{g,t,i}^{[RF]} \cdot f_{g,t,i}^{[RF]}\) będzie rzeczywistym historycznym budżetem dla każdego kanału $i$ w przypadku regionów i okresów optymalizacji. Zaproponowane przydzielenie budżetu do wszystkich kanałów jest oznaczone jako para wektorów\(b=(b_1,\ldots b_{N_{RF}})\) i \(b^{[RF]}=(b_1^{[RF]}, \ldots b_{N_{RF}}^{[RF]})\), a zaproponowany zbiór celów średniej częstotliwości jako\(f=\{f_{g,t,i}^{\ast}\}\), gdzie \(f_{g,t,i}^* \geq 1\ \forall g,t,i\). Asterisk (*) odróżnia proponowaną częstotliwość od częstotliwości historycznej.
Na podstawie historycznego wzoru wyświetlania reklam zasięg dla każdego obszaru geograficznego i okresu czasu jest definiowany w ten sposób:
\(\ddot r_{g,t,i}^{\left( b^{[RF]},f \right)} = \dfrac{ \ddot r_{g,t,n}^{[RF]} f_{g,t,n}^{[RF]} b_i^{[RF]} }{f_{g,t,n}^*c_i^{[RF]} }\) dla \(t \in [t_0-L,t_1]\)
i odpowiadające im przekształcone jednostki multimediów jako:
\(r_{g,t,n}^{(b^{[RF]},f)} = L_{g,i}^{[RF]}\left(\ddot r_{g,t,i}^{[b,f]}\right) = \dfrac{ r_{g,t,i}^{[RF]} f_{g,t,i}^{[RF]} b_i^{[RF]} }{f_{g,t,i}^*c_i^{[RF]} }\)
Optymalna częstotliwość
Oczekiwany wynik jest teraz funkcją wektorów budżetu \(b\) i \(b^{[RF]}\) oraz docelowych częstotliwości wyświetleń \(f\):
W przypadku dowolnej alokacji budżetu i zbioru docelowych częstotliwości optymalna częstotliwość kanału \(i^{th}\) jest określana w ten sposób:
\(b_i^{[RF]}\) i \(c_i^{[RF]}\) pozwalają całkowicie wyeliminować z funkcji celu, dzięki czemu optymalna częstotliwość nie zależy od alokacji budżetu. Dzięki temu można najpierw znaleźć optymalne częstotliwości, a następnie podać te wartości w funkcji oczekiwanego wyniku, aby zoptymalizować przydział budżetu.
Optymalizacja stałego budżetu
Rozważ optymalizację budżetu stałego z łącznym budżetem \(C\). Zdefiniuj zbiór wszystkich wektorów budżetu z tym łącznym budżetem jako \(B_C = \left\{b, b^{(rf)}: \sum\limits_{m=1}^M b_m + \sum\limits_{n=1}^Nb_n^{(rf)}=C \right\}\). Meridian udostępnia opcję optymalizacji budżetu na podstawie optymalnej średniej częstotliwości lub średniej częstotliwości z przeszłości w przypadku każdego kanału. Zmienna ilościowa, która jest optymalną lub historyczną częstotliwością, zdefiniowana w ten sposób: \(B_C = \left\{b, b^{[RF]}: \sum\limits_{i=1}^{N_M} b_i + \sum\limits_{i=1}^{N_{RF}} b_i^{[RF]}=C \right\}\). Meridian udostępnia opcję optymalizacji budżetu na podstawie średniej optymalnej częstotliwości lub średniej historycznej częstotliwości w przypadku każdego kanału. Optymalizowana ilość to oczekiwany wynik, przy założeniu, że częstotliwość jest optymalna lub historyczna, zdefiniowana w ten sposób:
Oczekiwany wynik w przypadku optymalnej częstotliwości:
\(EO_ \text{optimalfreq}\left(b,b^{[RF]}\right) = \sum\limits_{g \in G} \sum\limits_{t=t_0}^{t_1} E\left( \overset \sim Y_{g,t}^{\left(\left\{ x_{g,t,i}^{[b]}, r_{g,t,i}^{[b^[RF],\text{optimal}]}, f_{\text{optimal},i} \right\}\right)} \Bigg| \left\{ z_{g,t,i} \right\}\right)\)
Oczekiwany wynik dla historycznej częstotliwości:
\(EO_ \text{historialfreq}\left(b,b^{[RF]}\right) = \sum\limits_{g \in G} \sum\limits_{t=t_0}^{t_1} E\left( \overset \sim Y_{g,t}^{\left(\left\{ x_{g,t,m}^{[b]}, r_{g,t,i}^{[b^[RF],f]}, f^{[RF]}_{g,t,i} \right\}\right)} \Bigg| \left\{ z_{g,t,i} \right\}\right)\)
Gdzie \(f_{\text{optimal},i}\) i \(f_{g,t,i}\) to wstępnie zdefiniowane właściwości reprezentujące optymalną częstotliwość i częstotliwość historyczną w przypadku \(i\)th
kanału, dlatego są 2 parametry: \(b\) i \(b^{[RF]}\).
Rzeczywiste wartości parametrów są nieznane. Meridian szacuje oczekiwany wynik za pomocą rozkładu wstecznego. Aby zoptymalizować budżet, jako funkcja celu jest używana średnia warunkowa oczekiwanego wyniku. Optymalny wektor budżetu jest zdefiniowany w ten sposób.
Optymalne przydzielanie budżetu przy użyciu optymalnej częstotliwości:
Optymalne przydzielanie budżetu przy użyciu częstotliwości historycznej:
Gdzie:
- \(J\) jest zdefiniowana jako łączna liczba wyników wstecznych MCMC.
- \(j\)th wylosowanie wsteczne każdego parametru jest oznaczone indeksem górnym \(^{(j)}\).
Optymalizacja elastycznego budżetu
W przypadku elastycznego optymalizowania budżetu oczekiwany wynik jest optymalizowany, a łączny budżet może się zmieniać. Proces optymalizacji podlega ograniczeniom narzuconym przez minimalny zwrot z inwestycji (ROI) lub docelowy ROI. Optymalizacja uwzględnia też optymalną średnią częstotliwość lub średnią częstotliwość z historii w przypadku każdego kanału.
Ograniczenie docelowego zwrotu z inwestycji
Gdy ustawiono docelowy zwrot z inwestycji. Oznacza to, że Meridian przeszukuje wszystkie wektory budżetu \(b=(b_1,\ldots,b_{N_M})\) , aby uzyskać łączny ROI \(ROI \geq ROI_{target}\ \forall i\), przy jednoczesnym zachowaniu elastyczności w przypadku łącznego budżetu\(\sum\limits_{i=1}^{N_M} b_i\) . Wektor optymalnego budżetu jest zdefiniowany w ten sposób:
Optymalne przydzielanie budżetu przy użyciu optymalnej częstotliwości:
\( s.t.\ \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{N_M} \text{IncrementalOutcome}_i }{ \sum\limits_{i=1}^{N_M} b_i } > \text{ROI}_{target} \)
Optymalne przydzielanie budżetu przy użyciu częstotliwości historycznej:
\( s.t.\ \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{N_M} \text{IncrementalOutcome}_i }{ \sum\limits_{i=1}^{N_M} b_i } > \text{ROI}_{target} \)
Ograniczenie docelowego ROI jest stosowane na poziomie łącznego ROI marketingowego, a nie na poziomie kanału.
Ograniczenie minimalnego mROI
Gdy podany jest minimalny marginalny ROI, Meridian przeszukuje wszystkie wektory budżetu \(b=(b_1, \ldots, b_{N_M})\) , aby znaleźć taki, w którym marginalny ROI\(mROI_i \geq mROI_{minimal}\ \forall i\)jest jak najwyższy, a przy tym całkowity budżet\(\sum\limits_{i=1}^{N_M} b_i\) może się zmieniać. Optymalny wektor budżetu jest zdefiniowany w ten sposób:
Optymalne przydzielanie budżetu przy użyciu optymalnej częstotliwości:
\( s.t.\ \text{mROI}_i(b_i) > \text{mROI}_\text{minimal}\ \forall i \)
Optymalne przydzielanie budżetu przy użyciu częstotliwości historycznej:
\( s.t.\ \text{mROI}_i(b_i) > \text{mROI}_{minimal}\ \forall i \)
Minimalny mROI jest stosowany na poziomie kanału, a nie na poziomie całego marketingu.
Ograniczenia wydatków na poziomie kanału
Ograniczenia wydatków na poziomie kanału są dostępne zarówno w przypadku optymalizacji z niezmiennym, jak i z elastycznym budżetem, aby zapobiegać nieuzasadnionym wynikom optymalizacji, takim jak przeznaczanie wszystkich wydatków na jeden kanał. Ograniczenie wydatków na poziomie kanału jest zdefiniowane w ten sposób:
Gdzie:
- \(b_i^{'}\) to wydatki bez optymalizacji na kanale $i$.
- \(LB_i\) to określona przez użytkownika dolna granica o wartości od \(0\)do \(1\).
- \(UB_i\) to określona przez użytkownika górna granica o wartości większej niż\(1\).